DCR 溫度補償

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<div class="WordSection1"> <h1>DCR溫度補償</h1> <h2 id="__Bookmark__0">摘要</h2> DCR電流檢測技術，因其具有無損耗之優點，是一個能獲得正確電感電流訊息的好方法。然而，金屬銅本身具有正溫度係數，所以電感的 DCR 值會隨溫度變化而改變。而隨溫度變化的DCR 值，就會使控制器檢測到不正確的電流信號。常用的解決方式是在電流檢測迴路中加上 DCR 溫度網路，以避免此溫度效應。故此，本應用須知將介紹 DCR 溫度補償的基本概念和電路實現的方法。 <h2 id="__Bookmark__1">1.為何需要DCR溫度補償網路</h2> 圖一所示為一 DCR 電流檢測網路。當時間常數相等，也就是 CxRx = L / DCR 時，如式（1）所示，VCX電壓可用來取得電感電流信號。然而， DCR 值會以正比隨溫度增加，如式（2）所示，其中參數 TCDCR 是銅的溫度係數，且是一正數。當電路在重載條件下工作時，電感的溫度也會隨之增加。這使得穩壓器會因隨溫度改變的 DCR 值，檢測到錯誤的負載電流值，進而回報不正確的電流訊息。此外，也會使得輸出電壓無法達到其該有的值，也因此就無法滿足在 VCORE 應用中所需要的適應性電壓定位 (AVP) 下垂的負載線規格。所以，在此探討的溫度補償網路就是為了解決這個問題。 <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image001_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 1" alt="Technical Document Image Preview" height="46" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image001_zh-tw.jpg" width="321"></a> <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image002_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 3" alt="Technical Document Image Preview" height="138" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image002_zh-tw.jpg" width="234"></a> 圖一、DCR電流檢測網路 <h2 id="__Bookmark__2">2. DCR 溫度補償之架構</h2> DCR溫度補償網路的目的就是使 DCR 值不隨溫度改變，因此使得 VCX 電壓只和電感電流有關。因為 DCR 是一具有正溫度係數的電阻，所以就必須在電流檢測迴路中插入一個有負溫度係數的電阻性網路，以補償 DCR 隨溫度的變化。當有 Y個溫度點需要進行補償，補償網路就需要 Y 個電阻和一個負溫度係數（NTC）的熱敏電阻，如此才能在這 Y 個溫度點時，DCR 值的溫度變化均可被抵消。然而，不同的電流檢測架構，DCR溫度補償網路的設計方式也不同。圖二和圖三分別顯示了總和電流檢測架構 (sum current sensing topology) 和差分電流檢測架構 (differential current sensing topology) 的溫度補償網路，及其電路示意圖。總和電流檢測架構示範的是有三個溫度點作補償的補償網路，而差分電流檢測架構則示範的是有兩個溫度點作補償的補償網路。式（3）和式（4）可分別作為這兩個電流檢測架構的設計原則。 <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image003_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 8" alt="Technical Document Image Preview" height="87" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image003_zh-tw.jpg" width="344"></a> <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image004_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 9" alt="Technical Document Image Preview" height="470" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image004_zh-tw.jpg" width="658"></a> 圖二、總和電流檢測架構之DCR溫度補償網路 <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image005_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 10" alt="Technical Document Image Preview" height="547" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image005_zh-tw.jpg" width="672"></a> 圖三、差分電流檢測架構之DCR溫度補償網路 <h2 id="__Bookmark__3">3. DCR 溫度補償網路之公式推導</h2> 在本節中，將以總和電流檢測架構為例，說明如何推導出溫度補償網路。如式（3），藉由 Vsum 電壓及一個適當的比例，即可得到正確負載電流的訊息；此比例為Rsum 和（Rx+Rs）之比，如式（5）所示。以 RT8893 例，此值必須設為4，才能有正常的操作。 <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image006_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 12" alt="Technical Document Image Preview" height="41" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image006_zh-tw.jpg" width="233"></a> 而為了消除溫度對 DCR 的影響，必須在 Rsum 網路中插入一個 NTC 熱敏電阻，使得 Vsum 電壓不會隨溫度改變。 NTC熱敏電阻和溫度之間的關係如式（6），其中 β 是 NTC 的溫度係數；不同的 NTC 熱敏電阻，β 值也會不同。 <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image007_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 13" alt="Technical Document Image Preview" height="37" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image007_zh-tw.jpg" width="286"></a> 如果是有三個溫度點（TL、TR和TH）需要進行補償，則在此三個溫度點，Vsum 電壓必須相同；也就是如式（7）之右側所示之結果，與溫度無關。Rsum(T) 為內含 NTC 熱敏電阻的熱補償網路之等效電阻，其表示式為式（8）。 <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image008_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 14" alt="Technical Document Image Preview" height="96" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image008_zh-tw.jpg" width="348"></a> 因此，由以上公式，Rsum 網路之各參數可分別由公式（9），（10），和（11）得出。詳細之推導，可參閱附錄 I。 <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image009_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 15" alt="Technical Document Image Preview" height="123" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image009_zh-tw.jpg" width="348"></a> <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image010_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 16" alt="Technical Document Image Preview" height="77" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image010_zh-tw.jpg" width="566"></a> 在經過溫度補償電路之後，VSUM 在這三個溫度點的誤差（例如：20°C, 60°C, 和 100°C）應當為零，如圖四所示。 <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image011_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 11" alt="Technical Document Image Preview" height="455" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image011_zh-tw.jpg" width="680"></a> 圖四、DCR溫度補償後之VSUM誤差 <h2 id="__Bookmark__4">4. DCR 溫度補償網路的設計範例</h2> 以下設計方法所選用的是總和電流檢測架構，並以 RT8893 作為設計範例；所訂的規格是根據英特爾VR12.5的設計需求。 <div> <table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableLightListAccent5" style="width: 40.24%; border-collapse: collapse; border: none" width="40%"> <tr> <td colspan="2" style="width: 100.0%; border: solid #4BACC6 1.0pt; border-bottom: none; background: #4BACC6; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="100%"> VCORE 規格 </td> </tr> <tr> <td style="width: 62.16%; border: solid #4BACC6 1.0pt; border-right: solid #009EB8 1.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="62%"> 輸入電壓 </td> <td style="width: 37.84%; border: solid #4BACC6 1.0pt; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="37%"> 10.8V to 13.2V </td> </tr> <tr> <td style="width: 62.16%; border-top: none; border-left: solid #4BACC6 1.0pt; border-bottom: none; border-right: solid #009EB8 1.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="62%"> 相位數 </td> <td style="width: 37.84%; border: none; border-right: solid #4BACC6 1.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="37%"> 3 </td> </tr> <tr> <td style="width: 62.16%; border: solid #4BACC6 1.0pt; border-right: solid #009EB8 1.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="62%"> Vboot </td> <td style="width: 37.84%; border: solid #4BACC6 1.0pt; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="37%"> 1.7V </td> </tr> <tr> <td style="width: 62.16%; border-top: none; border-left: solid #4BACC6 1.0pt; border-bottom: none; border-right: solid #009EB8 1.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="62%"> VDAC(MAX) </td> <td style="width: 37.84%; border: none; border-right: solid #4BACC6 1.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="37%"> 1.8V </td> </tr> <tr> <td style="width: 62.16%; border: solid #4BACC6 1.0pt; border-right: solid #009EB8 1.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="62%"> ICCMAX </td> <td style="width: 37.84%; border: solid #4BACC6 1.0pt; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="37%"> 90A </td> </tr> <tr> <td style="width: 62.16%; border-top: none; border-left: solid #4BACC6 1.0pt; border-bottom: none; border-right: solid #009EB8 1.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="62%"> ICC-DY </td> <td style="width: 37.84%; border: none; border-right: solid #4BACC6 1.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="37%"> 60A </td> </tr> <tr> <td style="width: 62.16%; border: solid #4BACC6 1.0pt; border-right: solid #009EB8 1.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="62%"> ICC-TDC </td> <td style="width: 37.84%; border: solid #4BACC6 1.0pt; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="37%"> 55A </td> </tr> <tr> <td style="width: 62.16%; border-top: none; border-left: solid #4BACC6 1.0pt; border-bottom: none; border-right: solid #009EB8 1.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="62%"> 負載線 </td> <td style="width: 37.84%; border: none; border-right: solid #4BACC6 1.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="37%"> 1.5mΩ </td> </tr> <tr> <td style="width: 62.16%; border: solid #4BACC6 1.0pt; border-right: solid #009EB8 1.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="62%"> 快速電壓迴轉率 </td> <td style="width: 37.84%; border: solid #4BACC6 1.0pt; border-left: none; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt" valign="top" width="37%"> 12.5mV/µs </td> </tr> <tr style="height: 13.5pt"> <td style="width: 62.16%; border-top: none; border-left: solid #4BACC6 1.0pt; border-bottom: solid #4BACC6 1.0pt; border-right: solid #009EB8 1.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; height: 13.5pt" valign="top" width="62%"> 最大開關頻率 </td> <td style="width: 37.84%; border-top: none; border-left: none; border-bottom: solid #4BACC6 1.0pt; border-right: solid #4BACC6 1.0pt; padding: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; height: 13.5pt" valign="top" width="37%"> 300kHz </td> </tr> </table> </div> 在 Shark Bay VRTB 桌上型平台指南中，輸出濾波器的設計需求如下所示： 輸出電感：360nH/0.72mΩ 輸出大型電容：560µF/2.5V/5mΩ(max) 4 至 5 個 輸出陶瓷電容：22µF / 0805 (在上層最多可放 18 個) 步驟1：決定電感的參數 決定電感值。 輸出電感：360nH/0.72mΩ 決定DCR溫度係數，TCDCR。 TCDCR = 3930ppm 因此，受溫度影響的電感 DCR值，可由式（2）算出。下面的計算範例是 60°C 的 DCR 值。 <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image012_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 21" alt="Technical Document Image Preview" height="33" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image012_zh-tw.jpg" width="365"></a> 步驟2：決定熱補償的NTC參數 選用型號 NCP15WL104J03RC 的 NTC熱敏電阻；該電阻值為100kΩ，且 β 值是 4485。利用式（6），可以計算在不同溫度下的 NTC 電阻值；NTC熱敏電阻操作於 60°C 時，其電阻值可計算如下： <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image013_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 22" alt="Technical Document Image Preview" height="35" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image013_zh-tw.jpg" width="300"></a> 步驟3：設計 DCR 電流檢測網路及 Rx、Rs 和 Rsum 之值 如何決定 DCR 電流檢測網路中之電容 Cx 及電阻 RX 和 RS ，可參閱應用須知AN033 「不同DCR電流檢測架構之比較」。 Cx = 1µF, Rs = 3.41kΩ, and Rx = 590Ω 在RT8893，Rsum 和 (Rx+Rs) 之比值必須設為4，才能有正常的操作。 Rsum = 4•(Rx+Rs) = 16kΩ 步驟4：設計Rsum 之電阻網路 選定三個作溫度補償之溫度點。 選擇（TH，TR，TL）=（100，60，20） 例如，Rsum 在 60°C 下的值可由式（7）獲得： <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image014_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 17" alt="Technical Document Image Preview" height="41" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image014_zh-tw.jpg" width="372"></a> 因此，參數α1，α2，及ΚR可以計算如下： <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image015_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 19" alt="Technical Document Image Preview" height="171" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image015_zh-tw.jpg" width="405"></a> 再藉由公式（9），（10），和（11），可因此而算出Rsump，Rsums2和Rsums1。 <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image016_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 24" alt="Technical Document Image Preview" height="125" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image016_zh-tw.jpg" width="386"></a> <h2 id="__Bookmark__5">5. 實驗結果</h2> 圖五顯示了有 DCR 溫度補償之 DCLL 和 DIMON 回報結果。從實驗結果來看，DCLL和DIMON回報結果都在容忍範圍內。然而，若無 DCR 溫度補償，則在重載條件下，DIMON 回報結果會是高估的，因而造成 DCLL 會無法滿足負載線規格，見圖六。 <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image017_zh-tw.gif"> <img id="圖片 50" alt="Technical Document Image Preview" height="262" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image017_zh-tw.gif" width="415"></a> (a) DCLL <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image018_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 51" alt="Technical Document Image Preview" height="250" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image018_zh-tw.jpg" width="399"></a> (b)DIMON 回報 圖五、有 DCR 溫度補償之 DCLL 和 DIMON 回報結果 <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image019_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 52" alt="Technical Document Image Preview" height="255" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image019_zh-tw.jpg" width="407"></a> (a) DCLL <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image020_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 53" alt="Technical Document Image Preview" height="257" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image020_zh-tw.jpg" width="410"></a> (b)DIMON 回報 圖六、無DCR溫度補償之 DCLL 和 DIMON 報告結果 <h2 id="__Bookmark__6">6. 結論</h2> 本應用須知提供了DCR溫度補償電路的設計方法及實用的設計公式；經由適當的設計，它可以有效地減少因溫度變化而對 DCR 值產生的影響，因此能在 DCR 電流檢測應用中，提供正確的電流訊息。 <h2 id="__Bookmark__7">7. 參考資料</h2> [1] 立錡科技 RT8884B 規格書。 [2] 立錡科技 RT8893 規格書。 [3] Intel, VR12.5 Pulse Width Modulation (PWM) 規格 [4] 立錡科技之應用須知AN033 「不同DCR電流檢測架構之比較」。 <h2 id="__Bookmark__8">附錄I. DCR溫度補償網路之公式推導</h2> 將三個溫度點（TL，TR，TH）都代入式（8），即可得式（12）至式（14）。而式（15）和式（16）可分別由式（12）- 式（13）和式（13）- 式（14）得出。 <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image021_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 25" alt="Technical Document Image Preview" height="311" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image021_zh-tw.jpg" width="506"></a> 定義 kR=Rsump+Rsums2，則可進一步將式（15）和式（16）表示為式（17）和式（18）。 <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image022_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 26" alt="Technical Document Image Preview" height="272" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image022_zh-tw.jpg" width="619"></a> <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image023_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 27" alt="Technical Document Image Preview" height="274" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image023_zh-tw.jpg" width="631"></a> 式（19）可由式（18）/ 式（17）導出。 <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image024_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 28" alt="Technical Document Image Preview" height="170" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image024_zh-tw.jpg" width="469"></a> 從式（18），可得Rsump，如式（20）。 <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image025_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 29" alt="Technical Document Image Preview" height="61" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image025_zh-tw.jpg" width="471"></a> 然後，可得 Rsums2，如式（21）。 <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image026_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 30" alt="Technical Document Image Preview" height="71" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image026_zh-tw.jpg" width="467"></a> Rsums1可因此推導而得，如式（22）。 <a class="fancybox" href="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image027_zh-tw.jpg"> <img id="圖片 31" alt="Technical Document Image Preview" height="113" src="/content/dam/richtek-eds/resources/application-notes/an026/html-images-zh_tw/image027_zh-tw.jpg" width="466"></a> <div> <table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" style="width: 637.5pt; border-collapse: collapse; border: medium none;" class="3-51"> <tbody> <tr style="height: 17pt;"> <td style="border-width: 1pt 1px 1px 1pt; border-style: solid; border-color: #009eb8; background-color: #009eb8; background-image: url(e); background-repeat: repeat; background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-origin: padding-box; background-size: auto auto; padding-right: 5pt; padding-left: 5pt; height: 17pt;" colspan="2"> 相關資源 </td> </tr> <tr> <td style="border-width: 1pt 1px 1px 1pt; border-style: solid; border-color: #009eb8; background-color: #ffffff; background-image: url(e); background-repeat: repeat; background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-origin: padding-box; background-size: auto auto; padding-right: 5pt; padding-left: 5pt; height: 17pt;"> 立錡科技電子報 </td> <td style="border-width: 1pt 1px 1px 1pt; border-style: solid; border-color: #009eb8; background-color: #ffffff; background-image: url(e); background-repeat: repeat; background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-origin: padding-box; background-size: auto auto; padding-right: 5pt; padding-left: 5pt; height: 17pt;"> <a class="link" href="http://www.richtek.com/My%20Richtek/Newsletters" target="_blank">訂閱立錡科技電子報</a> </td> </tr> <tr style="height: 17pt;"> <td style="border-width: 1pt 1px 1px 1pt; border-style: solid; border-color: #009eb8; background-color: #ffffff; background-image: url(e); background-repeat: repeat; background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-origin: padding-box; background-size: auto auto; padding-right: 5pt; padding-left: 5pt; height: 17pt;"> 檔案下載 </td> <td style="border-width: 1pt 1px 1px 1pt; border-style: solid; border-color: #009eb8; background-color: #ffffff; background-image: url(e); background-repeat: repeat; background-attachment: scroll; background-clip: border-box; background-origin: padding-box; background-size: auto auto; padding-right: 5pt; padding-left: 5pt; height: 17pt;"> <a class="link" href="http://www.richtek.com/Design%20Support/Technical%20Document/~/media/AN%20PDF/AN026_TW.ashx">PDF 下載</a> </td> </tr> </tbody> </table> </div> </div>

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