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DCR溫度補償


摘要

DCR電流檢測技術,因其具有無損耗之優點,是一個能獲得正確電感電流訊息的好方法。然而,金屬銅本身具有正溫度係數,所以電感的 DCR 值會隨溫度變化而改變。而隨溫度變化的DCR 值,就會使控制器檢測到不正確的電流信號。 常用的解決方式是在電流檢測迴路中加上 DCR 溫度網路,以避免此溫度效應。故此,本應用須知將介紹 DCR 溫度補償的基本概念和電路實現的方法。



1.為何需要DCR溫度補償網路

圖一所示為一 DCR 電流檢測網路。當時間常數相等,也就是 CxRx = L / DCR 時,如式(1)所示,VCX電壓可用來取得電感電流信號。然而, DCR 值會以正比隨溫度增加,如式(2)所示,其中參數 TCDCR 是銅的溫度係數,且是一正數。當電路在重載條件下工作時,電感的溫度也會隨之增加。這使得穩壓器會因隨溫度改變的 DCR 值,檢測到錯誤的負載電流值,進而回報不正確的電流訊息。此外,也會使得輸出電壓無法達到其該有的值,也因此就無法滿足在 VCORE 應用中所需要的適應性電壓定位 (AVP) 下垂的負載線規格。所以,在此探討的溫度補償網路就是為了解決這個問題。

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圖一、DCR電流檢測網路



2. DCR 溫度補償之架構

DCR溫度補償網路的目的就是使 DCR 值不隨溫度改變,因此使得 VCX 電壓只和電感電流有關。因為 DCR 是一具有正溫度係數的電阻,所以就必須在電流檢測迴路中插入一個有負溫度係數的電阻性網路,以補償 DCR 隨溫度的變化。當有 Y個溫度點需要進行補償,補償網路就需要 Y 個電阻和一個負溫度係數(NTC)的熱敏電阻,如此才能在這 Y 個溫度點時,DCR 值的溫度變化均可被抵消。然而,不同的電流檢測架構,DCR溫度補償網路的設計方式也不同。圖二和圖三分別顯示了總和電流檢測架構 (sum current sensing topology) 和差分電流檢測架構 (differential current sensing topology) 的溫度補償網路,及其電路示意圖。總和電流檢測架構示範的是有三個溫度點作補償的補償網路,而差分電流檢測架構則示範的是有兩個溫度點作補償的補償網路。式(3)和式(4)可分別作為這兩個電流檢測架構的設計原則。

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圖二、總和電流檢測架構之DCR溫度補償網路

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圖三、差分電流檢測架構之DCR溫度補償網路



3. DCR 溫度補償網路之公式推導

在本節中,將以總和電流檢測架構為例,說明如何推導出溫度補償網路。如式(3),藉由 Vsum 電壓及一個適當的比例,即可得到正確負載電流的訊息;此比例為Rsum 和(Rx+Rs)之比,如式 (5)所示。以 RT8893 例,此值必須設為4,才能有正常的操作。

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而為了消除溫度對 DCR 的影響,必須在 Rsum 網路中插入一個 NTC 熱敏電阻,使得 Vsum 電壓不會隨溫度改變。 NTC熱敏電阻和溫度之間的關係如式(6),其中 β 是 NTC 的溫度係數;不同的 NTC 熱敏電阻,β 值也會不同。

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如果是有三個溫度點(TL、TR和TH)需要進行補償,則在此三個溫度點,Vsum 電壓必須相同;也就是如式(7)之右側所示之結果,與溫度無關。Rsum(T) 為內含 NTC 熱敏電阻的熱補償網路之等效電阻,其表示式為式(8)。

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因此,由以上公式,Rsum 網路之各參數可分別由公式(9),(10),和(11)得出。詳細之推導,可參閱附錄 I。

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在經過溫度補償電路之後,VSUM 在這三個溫度點的誤差(例如:20°C, 60°C, 和 100°C)應當為零,如圖四所示。

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圖四、DCR溫度補償後之VSUM誤差



4. DCR 溫度補償網路的設計範例

以下設計方法所選用的是總和電流檢測架構,並以 RT8893 作為設計範例;所訂的規格是根據英特爾VR12.5的設計需求。

VCORE 規格

輸入電壓

10.8V to 13.2V

相位數

3

Vboot

1.7V

VDAC(MAX)

1.8V

ICCMAX

90A

ICC-DY

60A

ICC-TDC

55A

負載線

1.5mΩ

快速電壓迴轉率

12.5mV/µs

最大開關頻率

300kHz

在 Shark Bay VRTB 桌上型平台指南中,輸出濾波器的設計需求如下所示:

輸出電感:360nH/0.72mΩ
輸出大型電容:560µF/2.5V/5mΩ(max) 4 至 5 個
輸出陶瓷電容:22µF / 0805 (在上層最多可放 18 個)

步驟1:決定電感的參數

決定電感值。
輸出電感:360nH/0.72mΩ
決定DCR溫度係數,TCDCR
TCDCR = 3930ppm
因此,受溫度影響的電感 DCR值,可由式(2)算出。下面的計算範例是 60°C 的 DCR 值。

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步驟2:決定熱補償的NTC參數

選用型號 NCP15WL104J03RC 的 NTC熱敏電阻;該電阻值為100kΩ,且 β 值是 4485。利用式(6),可以計算在不同溫度下的 NTC 電阻值;NTC熱敏電阻操作於 60°C 時,其電阻值可計算如下:

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步驟3:設計 DCR 電流檢測網路及 Rx、Rs 和 Rsum 之值

如何決定 DCR 電流檢測網路中之電容 Cx 及電阻 RX 和 RS ,可參閱應用須知AN033 「不同DCR電流檢測架構之比較」。
Cx = 1µF, Rs = 3.41kΩ, and Rx = 590Ω
在RT8893,Rsum 和 (Rx+Rs) 之比值必須設為4,才能有正常的操作。
Rsum = 4•(Rx+Rs) = 16kΩ

步驟4:設計Rsum 之電阻網路

選定三個作溫度補償之溫度點。
選擇(TH,TR,TL)=(100,60,20)
例如,Rsum 在 60°C 下的值可由式(7)獲得:

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因此,參數α1,α2,及ΚR可以計算如下:

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再藉由公式(9),(10),和(11),可因此而算出Rsump,Rsums2和Rsums1

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5. 實驗結果

圖五顯示了有 DCR 溫度補償之 DCLL 和 DIMON 回報結果。從實驗結果來看,DCLL和DIMON回報結果都在容忍範圍內。然而,若無 DCR 溫度補償,則在重載條件下,DIMON 回報結果會是高估的,因而造成 DCLL 會無法滿足負載線規格,見圖六。

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(a) DCLL

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(b)DIMON 回報
圖五、有 DCR 溫度補償之 DCLL 和 DIMON 回報結果

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(a) DCLL

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(b)DIMON 回報
圖六、無DCR溫度補償之 DCLL 和 DIMON 報告結果

6. 結論

本應用須知提供了DCR溫度補償電路的設計方法及實用的設計公式;經由適當的設計,它可以有效地減少因溫度變化而對 DCR 值產生的影響,因此能在 DCR 電流檢測應用中,提供正確的電流訊息。



7. 參考資料

[1] 立錡科技 RT8884B 規格書。
[2] 立錡科技 RT8893 規格書。
[3] Intel, VR12.5 Pulse Width Modulation (PWM) 規格
[4] 立錡科技之應用須知AN033 「不同DCR電流檢測架構之比較」。



附錄I. DCR溫度補償網路之公式推導

將三個溫度點(TL,TR,TH)都代入式(8),即可得式(12)至式(14)。而式(15)和式(16)可分別由式(12)- 式(13)和式(13)- 式(14)得出。

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定義 kR=Rsump+Rsums2,則可進一步將式(15)和式(16)表示為式(17)和式(18)。

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式(19)可由式(18)/ 式(17)導出。

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從式(18),可得Rsump,如式(20)。

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然後,可得 Rsums2,如式(21)。

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Rsums1可因此推導而得,如式(22)。

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